大多数天然和人工材料都具有晶体结构，从晶体结构中可以产生丰富的拓扑相。虽然体-边对应关系已被广泛用于根据边缘特性来确定能带拓扑的实验中，但这不足以辨别各种拓扑晶体相。从理论上预测，普遍存在的晶体缺陷（位错）可以提供一个有效的探索拓扑晶体结构，但这还没有在实验中得到证实。

　　近日，来自南京大学的蒲殷&苏州大学的蒋建华等研究者，报道了一种体-错位关系的实验证明，它表现为分数谱电荷和错位处鲁棒的束缚态。相关论文以题为“Bulk–disclination correspondence in topological crystalline insulators”发表在Nature上。

　　论文链接：

　　https：//www.nature.com/articles/s41586-020-03125-3

　　对称性在物质拓扑态的研究中起着关键的作用。最近对拓扑材料完整目录所作的尝试显示，固体晶体中的230个空间群导致了具有非常大分类的大量拓扑晶体绝缘体(TCI)。最大的挑战是如何通过实验来识别晶体的拓扑结构，只考虑体边对应是不够的。这主要是因为晶体的边界(表面、边缘等等)具有较低的对称性，因此比整体信息更少。例如，在最近发现的具有分数偶极或四极极化的高阶拓扑绝缘子中，其边缘并不携带体电荷模式的全部信息。

　　向错-晶体固体中普遍存在的拓扑缺陷-已被预测为各种类型晶体拓扑的有效体探针。一个主要的拓扑观测，是由于晶体结构的旋转破坏，而产生的束缚于向错的分数电荷。这样的分数电荷可以用来推导出对称保护的体电荷模式，从而作为不同TCIs的独特观察对象。相比之下，边缘边界处的分数电荷和向错只能探测体极化而不能探测体电荷模式。

　　在此，研究者报告了一种体积向错对应的实验演示，它表现为分数光谱电荷和在向错处的鲁棒束缚态。分数向错电荷源于对称保护的体电荷模式，这是许多拓扑晶体绝缘子(TCIs)的基本特性。此外，位错处的健壮界态是TCIs次要的性质，但可以直接观察到的性质。研究者利用可重构光子晶体作为具有高阶拓扑结构的光子TCIs，通过泵浦探针和近场探测测量观察到这些标志性特征。结果表明，分数电荷态和定域态都出现在TCI相中，而在平凡相中消失。

　　图1 向错作为晶体拓扑结构的体状探针。

　　图2 光子TCI和向错。

　　图3 体状-向错对应。

　　图4 向错态的测量

　　综上所述，研究者通过实验证明了一种拓扑现象，即体状-向错对应，通过检测分数谱电荷和向错处的定域态。通过这些性质对晶体拓扑的实验识别可以直接推广到电子拓扑晶体材料中，其中的向错态和LDOS可以直接用扫描隧道显微镜测量。此外，固态材料中普遍存在的向错错也为此类实验提供了便利。该研究为晶体拓扑相的研究打开了一扇大门——这是一个拥有大量未被探索的材料和现象的前沿领域。